4. Построение графиков функций y = kf(x) и y = f(kx) 

Построение графиков функций y = kf(x) и y = f(kx)

 Чтобы построить график функции y = kf(x), необходимо заменить каждую точку графика функции y = f(x) на точку с той же абсциссой и ординатой, умноженной на k. 

 Например,  график функции y = -2x²:

 Чтобы построить график y = f(kx), необходимо заменить каждую точку графика функции y = f(x) на точку с той же ординатой и абсциссой, разделённой на k. 

 Например,  график функции y = -(2x)²:

 Рассмотрим несколько примеров 

 Пример 1:  Имея график функции y = , постройте графики y = , y = и y = .

Сначала построим график функции y = :

Затем построим график функции y = :

С его помощью построим график функции y = :

Затем построим график y = :

 Пример 2:  Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 3x² на промежутке [-1; 1].

Построим данную функцию, получим:

По графику функции видно, что наибольшее значение функции на промежутке: 3, а наименьшее: 0.