Математическая модель – представление задачи с использованием математического языка.
Учёные выделяют 3 этапа решения прикладной задачи:
1. Построить математическую модель.
2. Решить математическую задачу.
3. Проанализировать полученный результат.
Рассмотрим пример математической модели
Вкладчик положил 200000 рублей под 5% годовых. Какая сумма будет у него на счёте через 4 года, если вкладчик за это время не снимает деньги со счёта?
Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение.Решение:Примем первоначальный капитал за x0. После первого года начальная сумма выросла на 5%, значит составила 105% от начального капитала. Чтобы её найти мы должны 200000 * 1,05. То есть, за каждый год сумму умножаем на 1,05. Итого получим математическую модель задачи a0*1,054 = 200000 * 1,054 = 243101,25 рублей.
Для решения такого типа задач существует формула: an = a0 (1 + )n, где a0 – первоначальная сумма, an – конечная сумма, p – процент, n – количество лет.
)n, где a0 – первоначальная сумма, an – конечная сумма, p – процент, n – количество лет.
