1. Тождества и тождественно равные выражения

Тождества и тождественно равные выражения

 Тождество – это равенство, которое верно при любых значениях входящих в него переменных. 

 К примеру, равенство  ab*2c = b*2ca.

 Тождественно равные выражения – выражения, соответственные значения которых равны при любых значениях переменных. 

 Приведём в пример тождественно равные выражения:  5(2x – 1) – 3 и 10x – 8.

 Тождественное преобразование выражения – замена одного выражения другим, тождественно равным ему.  

 Существуют следующие методы доказательства тождества: 

1. Тождественно преобразовать одну часть равенства, получив другую.

2. Тождественно преобразовать каждую часть равенства, получив одно и то же.

3. Доказать, что разность первой и второй части равенства равна 0.

 Рассмотрим несколько примеров: 

 Пример 1:  Докажите тождество: k(l – m) + l(m – k) = m(l – k).

 Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение. 

 Пример 2:  Докажите, что равенство (x + 2)(x – 3) = x2 – 6 не является тождеством.

 Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение.