Функция считается заданной, если указаны её область определения и правило, с помощью которого можно по каждому значению независимой переменной найти значение зависимой переменной.
Если функция задана словами, то такой способ задания функции называют описательным.
Пример задания функции таким способом: значения зависимой переменной находим по такому правилу: каждое значение независимой переменной умножим на 5 и к полученному произведению прибавим 8. f(4) = 45 + 8 = 28
Другой способ – задание функции с помощью формулы.
Пример задания функции таким способом: y = 3x2.
Третий способ задания функции – табличный.
Например: f(x) = .
x
3
6
9
12
f(x)
1
2
3
4
Рассмотрим несколько примеров
Пример 1: Функция задана формулой y = x2 – 5. При каком значении аргумента значение функции равно 20.
Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение.Решение:Подставим в формулу вместо y число 20, получим уравнение 20 = x^2 - 5. Откуда x^2 = 25, значит x = 5; x = -5.
Пример 2: Функция задана формулой y = 40x + 16. Найдите значение y при x = 2.
Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение.Решение:Подставим значение x в функцию, получим y = 40*2 + 16 = 96.
Пример 3: Функция задана формулой f(x) = 4x – 5. При каком значении x значение функции равно значению аргумента?
Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение.Решение:Составим уравнение x = 4x - 5, -3x = -5, получим x = 5/3.
5 + 8 = 28
.