4. Решение систем линейных уравнений методом подстановки – На 5 !!!

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными можно свести к решению линейного уравнения с одной переменной.

Решим следующую систему уравнений:

Из первого уравнения выразим y через x, получим y = 4 – x.

Подставим во второе уравнение, получим 3x + 8 – 2x = 9. Откуда x = 1. Нетрудно определить, что y = 3. Пара чисел (1; 3) – искомое решение данной системы уравнений.

Чтобы решить систему линейных уравнений методом подстановки, нужно:

1) выразить из любого уравнения системы одну переменную через другую;

2) подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной выражение, полученное на первом шаге;

3) решить уравнение с одной переменной, полученное на втором шаге;

4) подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге;

5) вычислить значение другой переменной;

6) записать ответ.

Это алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Рассмотрим несколько примеров

Пример 1: Решите систему уравнений

Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение.

Пример 2: Найдите решение системы уравнений

Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение.