Рассмотрим линейное уравнение ax = 5. При a = 0 уравнение не имеет корней, а при a ≠ 0 уравнение имеет один корень x = . Буква a играет роль известного числа, её называют параметром, а уравнение называют уравнением с параметром.
Рассмотрим несколько примеров
Пример 1: Для каждого значения параметра a решите уравнение = 0.
Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение.Решение:x + 2 ≠ 0, так как на 0 делить нельзя, значит x ≠ -2. Значит, x + a = 0. Получим систему x + a = 0 и x + 2 ≠ 0. Отсюда x = -a. При a = 2 корней нет, в остальных случаях x = -a.
Пример 2: При каком значении параметра b уравнение = 0 имеет единственное решение.
Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение.Решение:x - 4 ≠ 0, так как на 0 делить нельзя, значит x ≠ 4. Значит, (x + a)(x - 7) = 0. Получим систему (x + a)(x - 7) = 0 и x - 4 ≠ 0. Отсюда x = -a и x = 7. При a = -4 первая скобка не будет иметь решений, поэтому будет один корень. При a = -7 корни будут совпадать, поэтому будет один корень. Ответ: при a = -4 и a = -7.
. Буква a играет роль известного числа, её называют параметром, а уравнение называют уравнением с параметром. 
= 0.
= 0 имеет единственное решение.
