4. Свойства арифметического квадратного корня 

Свойства арифметического квадратного корня

 Перечислим свойства арифметического квадратного корня: 

1. Для любого действительного числа x выполняется равенство sqrt{x^2} = |x|.

2. Равенство sqrt{x^(2n)} = |xn| выполняется для любого действительного числа, где n – натуральное число.

3. Равенство sqrt{xy} = sqrt{x}*sqrt{y} выполняется для действительных чисел, таких что x 0 и y 0.

4. Для любых действительных чисел x и y таких, что x 0 и y 0 выполняется равенство sqrt{{x}/{y}} = {sqrt{x}}/{sqrt{y}}.

5. Если x > y 0, то sqrt{x} > sqrt{y}.

6. Если sqrt{x} > sqrt{y}, то x > y.

 Рассмотрим несколько примеров 

 Пример 1:  Вычислите значение выражения sqrt{625*1,69}.

 Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение. 

 Пример 2:  Найдите значение выражения sqrt{50}*sqrt{2}.

 Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение. 

 Пример 3:  Упростите выражение sqrt{256a^2b^4c^6}.

 Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение.