Дорогой читатель, это самый первый твой урок по предмету “Геометрия”. В этой теме ты вспомнишь о простейших геометрических фигурах – точках, прямых и отрезках. Именно из них складываются другие фигуры, но сейчас не об этом.
Ты наверняка знаешь, что
Точка – это основная фигура в Геометрии, которая не имеет ни размеров, ни массы, ни направления, ни других характеристик , а
Прямая – это линия на плоскости, которая состоит из точек и не имеет ни начала, ни конца.
Хоть по определению точка не имеет никаких свойств, но именно из множества точек состоит абсолютно любой геометрический объект. Прямую же на чертеже с помощью линейки изображают частично, так как по её определению это бесконечная линия. Все точки в Геометрии обозначаются заглавными латинскими буквами, а вот прямую можно обозначить как и строчной латинской буквой, так и двумя заглавными буквами точек, которые лежат на ней или на её продолжении.
Рис. 1
Например, на рисунке 1 изображены прямые AD и e и точки B и C. Причём ты можешь заметить, что точки A и D принадлежат и определяют название первой прямой, на прямой e не обозначено никаких точек, а точки B и C не лежат ни на одной из прямых. На основе этих данных нужно отметить первую нашу аксиому:
Через любые две точки можно провести только одну прямую.
Рис. 2
Также если какие-нибудь прямые имеют общую точку, то они обязательно пересекаются в ней. Рассмотрим рисунок 2, на котором изображены четыре прямые: b и d, пересекающиеся в точке E, и прямые m и n, которые не имеют точки пересечения. Две прямые не могут иметь двух и более общих точек пересечения, так как если бы они имели их, то каждая из двух прямых проходила бы через две эти точки, а по нашей первой аксиоме выше такого не может быть. Так, можно сделать ещё одну аксиому – вывод из первой:
Две прямые либо имеют только одну общую точку пересечения, либо вообще не имеют таких точек.
Для того чтобы описать расположение точек и прямых, используют записи Е ∈ b и Е ∈ d, которые означают, что точка Е лежит на прямых b и d, или другие F ∉ b и F ∉ d, для того чтобы сказать, что точка F не лежит на прямых b и d.
Рис. 3
Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.
На рисунке 3, к примеру, это отрезок АВ на прямой а, у которого точки А и В – концы. Любой отрезок можно называть двумя способами. Например, АВ или ВА, и это не будет ошибкой, потому что смысл от этого не меняется. И при этом нужно помнить, что отрезок содержит все точки прямой, которые находятся между А и В, а также сами A и B, ведь это его границы.
Итак, прошёл первый наш с тобой урок. Мы думаем, что ты, конечно, знал всё это раньше, но всё равно не забывай эту тему, ведь именно с неё начинается Геометрия 7 класса в школе и на нашем сайте. Удачи тебе в учёбе и до следующей темы!
