5. Построение графиков функции y = f(x) + b и y = f(x + a)

Построение графиков функции y = f(x) + b и y = f(x + a)

Чтобы построить график функции y = f(x) + b, необходимо перенести график функции y = f(x) параллельно вдоль оси ординат на b единиц вверх, если b > 0, на -b единиц вниз, если b < 0.

 Например,  график функции y =  – 2.

Чтобы построить график функции y = f(x + a), необходимо параллельно перенести график функции y = f(x) вдоль оси абсцисс на a единиц влево, если a > 0, и на -a единиц вправо, если a < 0.

 Например,  график функции y = .

 Рассмотрим несколько примеров 

 Пример 1:  Постройте график функции y = (x + 2)² – 4.

Сначала построим график функции y = x²:

.

Затем построим график функции y = (x + 2)²:

Построим график функции y = (x + 2)² – 4:

  Пример 2:  Постройте график функции y = x² + 6x + 11.

Преобразовав выражение, получим y = (x + 3)² + 2, построим график полученной функции, получим:

 Пример 3:  Постройте график функции y = .

Построение выполним по этапам, показанным на схеме:

y =    →   y =    →   y =    →   y =    →  y =