4. Теория вероятности 

Теория вероятности

 Событие – результат наблюдения, опыта или эксперимента.  

 Случайное событие – событие, которое может произойти или не произойти. 

 Элементарное событие – событие, которое нельзя разделить на более простые события. 

 Частота случайного события – величина, равная отношению количества появлений определённого события к количеству испытаний или наблюдений. 

Вероятность события X обозначается так: p(X).

 Достоверное событие – событие, которое при данном комплексе условий обязательно состоится при любом испытании (p(X) = 1). 

 Невозможное событие – событие, которое при данном комплексе условий не может состояться ни при каких испытаниях (p(X) = 0). 

 Равновероятные события – события, вероятность которых одинакова.  

Вероятность события A можно вычислить по формуле:

p(A) = , m – количество благоприятных исходов, n – количество равновозможных результатов.

Для вычисления вероятности событий в испытаниях с равновозможными исходами применяют правила комбинаторики.ы

 Рассмотрим несколько примеров 

 Пример 1:  Из партии телефонов, в которой было 50 штук, оказались 4 бракованных телефона определите вероятность покупки бракованных телефонов.

 Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение. Решение:Вероятность вычислим по формуле p(A) = m/n = 4/50 = 0,08.

 Пример 2:  На экзамене по математике было 40 вопросов. Ученик не выучил 7 из них. Какова вероятность того, что ему попадётся выученный вопрос?

 Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение.  Решение:Найдём количество выученных вопросов: 40 - 7 = 33. Вероятность выученного вопроса будет 33/40 = 0,825.

 Пример 3:  Из множества чисел от 21 до 41 выбирают одно число. Какова вероятность, что оно делится на 4?

 Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение. Решение:Всего чисел в промежутке: 41 - 21 = 20. Чисел, делящихся на 4: 5. Тогда вероятность выбора такого числа будет 5/20 = 0,25.