Для нахождения n степени суммы используют формулу Бинома Ньютона:
(a + b)n = an + an-1b1 + an-2b2 + … + a1bn-1 + bn.
называют биномиальным коэффициентом.
Для нахождения n степени суммы используют формулу Бинома Ньютона:
(a – b)n = an – an-1 b1 + an-2b2 – an-3b3 +… + (-1)nbn.
Треугольник Паскаля применяют для того, чтобы найти коэффициенты при разложении выражений вида (a + b)n.
Рассмотрим несколько примеров
Пример 1: Раскройте скобки в выражении (a + b)4.
Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение.Решение:Для раскрытия скобок воспользуемся Биномом Ньютона: (a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4.
Пример 2: Раскройте скобки в выражении (2a – 3b)5.
Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение.Решение:Для раскрытия скобок воспользуемся Биномом Ньютона: (2a - 3b)5 = 32a^5 - 240a^4b + 720a^3b^2 - 1080a^2b^3 + 810ab^4 - 243b^5.
Пример 3: вычислите сумму .
Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, а если не получается, то просто нажмите на это предложение.Решение:По формуле разности Бинома Ньютона получим, (50 - 50)^50 = 0.
an-1b1 + 
an-2b2 + … + 
a1bn-1 + bn.
называют биномиальным коэффициентом.
an-3b3 +… + (-1)nbn.
.
