Корень n-й степени из числа a – это число, n-я степень которого равна a.
При этом нужно знать, что если n – нечётное натуральное число, большее 1, то корень n-й степени из любого числа существует, причём только один. Но если n – чётное натуральное число, то при a < 0 корня n-й степени из числа a не существует; при a = 0 корень n-й степени из числа a равен 0; при a > 0 существует два противоположных числа, которые являются корнями n-й степени из числа a.
Знак корня n-й степени из числа a обозначается так: .
Корень из третьей степени называют кубическим корнем.
Необходимо запомнить, что при любом a выполняется равенство:(2k + 1)2k + 1 = a.
Арифметический корень n-й степени из неотрицательного числа a – такое неотрицательное число, n-я степень которого равна a, n ∈ N, n > 1.
Для любого a и k ∈ N верно равенство: 2k + 1 = –2k + 1.
Также легко определить, что функция f(x) = и функция g(x) = x5 являются взаимнообратными.
.
степени называют кубическим корнем.
)2k + 1 = a.
= –2k + 1
и функция g(x) = x5 являются взаимнообратными.
и (-19
)19.
)3.
= 
, откуда x = 
= 
.
