Схема Бернулли заключается в том, что производится n однотипных независимых опытов, в каждом из которых может появиться интересующее нас событие X, причём известна вероятность этого события p(X) = p.
Вероятность того, что в схеме Бернулли с параметрами n и p ровно m испытаний завершатся успешным исходом равна:
pm(1 – p)n – m.
Рассмотрим несколько примеров
Пример 1: В магазин поступило 6 компьютеров. Вероятность того, что компьютер может иметь дефект равна 0,1. Какое событие вероятнее: что в этой партии имеется 1 компьютер или 3 компьютера с дефектами?
Вероятность купить компьютер с дефектом равна 1 – 0,1 = 0,9. Тогда воспользуемся формулой pm(1 – p)n – m = p1 0,95 = 0,1 0,95 = 0,354294, p3 0,93 = 0,13 0,93 = 0,01458. То есть вероятнее получить один компьютер с дефектом, чем три.
Пример 2: Монету подбрасывают 5 раз. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно 4 раза.
Вероятность p выпадения решки равна 0,5. Тогда 1 – p = 1 – 0,5 = 0,5. Тогда воспользуемся формулой pm(1 – p)n – m = p4 0,51 = 0,54 0,5 = 0,15625.
pm(1 – p)n – m.
