Вписанная и описанная окружности.
Окружность, вписанная в многоугольник – это окружность, которая касается всех сторон многоугольника.
Описанный многоугольник – это многоугольник, все стороны которого касаются окружности.
Теорема:
В любой треугольник можно вписать окружность.
Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной в него окружности.
В любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.
Если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.
Окружность, описанная около многоугольника – это окружность, на которой лежат все вершины многоугольника.
Вписанный многоугольник – это многоугольник, все вершины которого лежат на окружности.
Теорема:
Около любого треугольника можно описать окружность.
В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°.
Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около него можно описать окружность.
